Mellquist ha desempeñado varias funciones en ventas, estrategia, control comercial, desarrollo minorista y comunicación en Volvo Buses, Volvo Penta y Volvo Trucks, entre otros.
También fue directora general de la empresa de transporte sueca Transatlantic.
La nueva presidente de Volvo Trucks Europa ha dirigido Volvo Trucks International desde 2016, tras haber ocupado varios puestos de alta dirección en el Grupo Volvo desde que se unió a la empresa en 1988.