El nombramiento de Graziosi como nuevo director general fue anunciada por el consejo de administración de Allison Transmission en agosto de 2017. Su antecesor en el puesto, Lawrence E. Dewey, se jubiló el 31 de mayo como el directivo que más tiempo ha estado al frente de Allison en sus 103 años de historia.
“Es un gran honor suceder a Larry como director general de Allison”, ha afirmado Graziosi. “Ha dirigido la compañía con éxito durante numerosos periodos de importantes cambios, a la vez que la posicionaba para lograr un éxito continuo a largo plazo. Las normas que ha establecido y su historial alejan a la compañía de casi cualquier otra del sector”.
Graziosi empezó a trabajar en Allison como vicepresidente ejecutivo, director financiero y tesorero en noviembre de 2007, poco después de la venta que General Motors hizo de Allison a The Carlyle Group y a Onex Corporation, y que acabó en una OPA en marzo de 2012. En enero de 2016 se nombró presidente a Graziosi, cargo en que supervisa la Calidad de Operaciones, Compras y Proveedores, Calidad y Fiabilidad, Asuntos legales, Asuntos corporativos y Comunicaciones, Auditoría interna, Recursos Humanos, Sistemas y Servicios de Información y Actividades financieras.